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量子力学考研真题答案50题

[] [] [] 发布人:顺才学习网   发布日期:2022-01-12 21:56   共 19 人浏览过

本资料选自于:2023年量子力学考研真题精解精析50题


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简答题
(1)若波函数w和v是某一体系的含时薛定谔方程的两个解,那么y和4的线性善加是否满足同样的含时薛定谔方程?u和w的乘积呢?
(2)什么是厄米算符?判别算符D=三是否为厄米算符。厄米算符的本征值为实数,这对量
子力学有何重要意义?
(3)什么是力学量完全集?力学量完全集中是否含有本征值都不简并的算符?若有,说明理由。
(4)“根据测不准关系,力学量是无法准确测量的”,这个说法对吗?为什么?
(5)在量子力学中,何种力学量算符的本征值都是分立的?何种力学量算符的本征值都是连续的?
[厦门大学2010研]
【解题思路】
①理解波函数的叠加态;
②记忆厄米算符的定义式,并能对所给算符判断是否属于厄米算符,并理解厄米算符的意义;
③理解力学量完全集合简并的概念;
④理解不确定性原理
⑤理解力学量的分立本征值和连续本征值。

简答题:
(1)波函数归一化条件的物理意义是什么?物理上对波函数有哪些要求?
(2)什么是幺正算符?若AB,c均为幺正算符,则它们之积ABC是否为幺正算符?为什么?
(3)光的辐射分为几个过程?若粒子由E2能级跃迁至E1能级,写出其辐射光子的频率。
(4)对处于某量子态的电子,如沿z轴方向测量其自旋,总是得到+~的结果。那么沿轴方
向测量其自旋,应该得怎样的结果?
(5)若算符A不显含时间且与体系的哈密顿量H对易,即[AH]=0,那么A是体系的守恒量吗?说出你的判断理由。
[厦门大学2012研]
【解题思路】
①理解量子力学中波函数的重要意义;
2记忆幺正算符的定义式和其对应的力学量的性质和物理内涵:
③理解、辨析光子与物质(电子)的相互作用过程中具体行为
④了解自旋的测量;
⑤理解量子力学中守恒量的推导过程以及物理意义。

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